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在三角形ABC中,已知面积为15,ab=60,sinA=cosB,求角A,B,C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:19:55
在三角形ABC中,已知面积为15,ab=60,sinA=cosB,求角A,B,C
S=½ab sinC
=> sinC=2S/(ab)=1/2
sinA=cosB=sin(B+90°)
=> A=B+90° 或 A+(B+90°)=180°(即A+B=90°,而sinC=1/2≠sin90°=sin(180°-A-B),∴舍去)
∴在△ABC中,综上可得 A=120°,B=30°,C=30°.