作业帮四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:49:01
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点
若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值（最好不要用向量的方法做）
若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值（最好不要用向量的方法做）
PA⊥平面ABCD,得PA⊥PB,且PA=AB=根号2,所以△ABP为等腰直角三角形,且PB=2,
E为PB中点,AE⊥PB,AE=PE=BE=1,
取CE中点F,连接BF、DF,
因BC=AD=1,BE=1,所以BF⊥CE
DA⊥AB,DA⊥PA,所以DA⊥面PAB,即PA⊥AE
AE=1,AD=1,所以DE=根号2=CD,F为CE中点,所以DF⊥CE
BF⊥CE,DF⊥CE,∠BFD即为二面角B-EC-D的平面角
∠BFD明显是钝角,求它的余弦,即求它补角余弦的负值
DF=二分之根号六,D到平面高为1,则另一边为二分之根号二,
则cos∠BFD=-(二分之根号二/二分之根号六）=-三分之根号三
E为PB中点,AE⊥PB,AE=PE=BE=1,
取CE中点F,连接BF、DF,
因BC=AD=1,BE=1,所以BF⊥CE
DA⊥AB,DA⊥PA,所以DA⊥面PAB,即PA⊥AE
AE=1,AD=1,所以DE=根号2=CD,F为CE中点,所以DF⊥CE
BF⊥CE,DF⊥CE,∠BFD即为二面角B-EC-D的平面角
∠BFD明显是钝角,求它的余弦,即求它补角余弦的负值
DF=二分之根号六,D到平面高为1,则另一边为二分之根号二,
则cos∠BFD=-(二分之根号二/二分之根号六）=-三分之根号三
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点
四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三
立体几何四棱锥p-abcd中 底面abcd为矩形 PA垂直平面abcd Pa=ab 点E为Pb的中点 求证平面acE直平
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB中点
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB= 跟号6 ,点E是棱PB的中点．
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证：AE⊥PC
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD，PA垂直PB，BP=BC，E为PB的中点。
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥地面ABCD,PA=AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点