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设函数f(x)=根号x^2+1 -ax(-ax在根号外)证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:01:49
设函数f(x)=根号x^2+1 -ax(-ax在根号外)证明当a大于等于1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数
不晓得你们教了哪些方法,求导的方法教了没?
对f(x)求导,整理,得f'(x)=根号(1-1/(X^2+1))-a.显然,根号(1-1/(X^2+1))这个东西恒小于1.则当x>=0时,f'(x)小于0,所以f(x)单调递减