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设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax,其中a>0.证明:当a>=1时,函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:59:08
设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax,其中a>0.证明:当a>=1时,函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调函数.

画红圈的部分,是为什么啊.

x1<√﹙x1²+1)
x2<√﹙x2²+1)
∴x1+x2<√﹙x1²+1)+√﹙x2²+1)
∴x1+x2)/[√﹙x1²+1)+√﹙x2²+1)]<1