设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:38:35

f(x)=√(x^2+1)-ax(a＞0)
f'(x)=x/√(x^2+1)-a
要使得函数f（x）在区间[0,+∞)上是单调函数
则f'(x)=x/√(x^2+1)-a≥0在[0,+∞)上恒成立（单增）
或f'(x)=x/√(x^2+1)-a≤0在[0,+∞)上恒成立（单减）
那么我们就求出函数f'(x)=x/√(x^2+1)在[0,+∞)上的值域来
因为x≥0
所以0≤x/√(x^2+1)＜1
故f'(x)=x/√(x^2+1)的值域是[0,1)
所以a≥1或a≤0
故a的取值范围是{a|a≤0或a≥1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数设函数f(x)根号下（x^2+1)－ax 其中a＞0.求a是我取值范围.使函数f（x）在区间【0.正无穷）上是单调函数. f（x）=根号下(x的平方+1),设F(x)=f(x)+ax.求在[0,正无穷)上是单调减函数的a的取值范围设函数F(X)=ax-√（x^2-1)求a的取值范围,使得函数F(X)在1到正无穷（1是闭区间）上为单调函数. 设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间（0,+无穷）上是单调函数设函数f（x）=（x^2+1）^1/2-ax,其中a〉0,求a的取值范围使f（x）在区间[0,+∞）上是单调函数. 设函数f（x）=（x^2+1）^1/2-ax,其中a〉0,求a的取值范围使f（x）在区间[0,+∞）上是单调函数设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是_____________ 设函数f(x)=(根号下x^2+1)-ax,其中a>0.证明：当a>=1时,函数f(x）在区间[0,+无穷）上是单调函数数学函数题,急需①函数f（x）=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是②设函数f（x)=ax 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围若函数f(x)=根号√x^2+1-ax 其中a>0 求a范围使f(x)在{0,正无穷）上是单调函数