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如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 15:47:05
如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度?
解 AB是圆O的直径 E﹐ D是圆O上的两点
所以OA=OE=OD=OB
所以∠AOE=60°
所以AE=OE=OA
所以∠EOA=60°
因为CD=OB
所以∠C=∠DOC
又OD=OE
所以∠OED=∠ODE
所以∠ODE=∠C+∠DOC=2∠C
在△AEC 中有 ∠A+∠AEC+∠C=180°
即∠A+∠EAO+2∠C+∠C=180°
∠C=﹙180°-60°-60°﹚/3=20°
即∠C=20°