已知曲线C:y=ax²+bx+c,其中a>b>c,且a+b+c=0
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:12:09
已知曲线C:y=ax²+bx+c,其中a>b>c,且a+b+c=0
(1)试证:曲线C与x轴相交于相异两点;
(2)曲线C被x轴截得的线段长为L,试证明:3/2
(1)试证:曲线C与x轴相交于相异两点;
(2)曲线C被x轴截得的线段长为L,试证明:3/2
△=b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²又∵a>c,∴△>0,即曲线C与x轴相交于相异两点
设x2>x1,L²=(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2根据韦达定理,x1+x2= -b/a ,x1x2=c/aL²=b²/a² - 4c/a = (a+c)²/a²-4c/a =(c/a-1)²∵a>b>c,且a+b+c=0,∴a<0,c>0,∴L=1- c/a∵|b|<|a|,∴ -c=|c|=|a+b|<|2a|=2a,即c/a>-2,∴L<3∵|b|<|c|,∴ a=|a|=|b+c|<|2c|= -2c,即c/a<-1/2,∴L>3/23/2<L<3得证
设x2>x1,L²=(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2根据韦达定理,x1+x2= -b/a ,x1x2=c/aL²=b²/a² - 4c/a = (a+c)²/a²-4c/a =(c/a-1)²∵a>b>c,且a+b+c=0,∴a<0,c>0,∴L=1- c/a∵|b|<|a|,∴ -c=|c|=|a+b|<|2a|=2a,即c/a>-2,∴L<3∵|b|<|c|,∴ a=|a|=|b+c|<|2c|= -2c,即c/a<-1/2,∴L>3/23/2<L<3得证
已知曲线C:y=ax²+bx+c,其中a>b>c,且a+b+c=0
已知曲线C:y=ax^2+bx+c,其中a>b>c,a+b+c=0.
已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c
已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c.
已知二次函数y=ax^2 bx c(其中a>0,b>0,c
已知二次函数y=ax平方+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c为一
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(1,0),且a>b>c,则c/a的取值范围是?
关于曲线数学题已知抛物线C:y=ax^2+bx+c(a≠0)过两点(1,2),(-2,-1):(1).用a表示b,c;(
已知函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0),如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象是?
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,2),且a+b+c+2=0,
已知二次函数y=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0,那么它的图像有可能是?
已知a,b,c为实数,且√a²-3a-4+(b-1)平方+c+5的绝对值=0,求方程ax²+bx+c