作业帮为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:20:35
为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...
而我算来算去总是2的100次方-1.
而我算来算去总是2的100次方-1.
展开式是 a0 + a1 x + a2 x² + …… + a100 x^100
令 x=1
系数和 = 1+2+2²……+2^100 = 1*(1 - 2^101) / (1-2) = 2^101 - 1
注意是101项求和
再问： 1+2+2²……+2^100是等比数列前N项和啊， 不是应该等于a1*(1-q^n)]/(1-q)吗？怎么是2的101次方了？
再答： 我已经说了，是前101项求和，不是100项 从1（2^0）加到2^100 一共是 101项
令 x=1
系数和 = 1+2+2²……+2^100 = 1*(1 - 2^101) / (1-2) = 2^101 - 1
注意是101项求和
再问： 1+2+2²……+2^100是等比数列前N项和啊， 不是应该等于a1*(1-q^n)]/(1-q)吗？怎么是2的101次方了？
再答： 我已经说了，是前101项求和，不是100项 从1（2^0）加到2^100 一共是 101项
为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...
1（2X+根号下X）的4次方的展开式中各项系数和为?
已知（x的平方+1/x）的n次方的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式
(1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为（ ）
(x+x/a)(2x-1/x)的5次方的展开式证各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?
多项式（3x+1/x）的n次方 展开式中 各项的系数之和为256,则（x+x+1）乘（x-1）的n次方展开式中x的4次方
(X+1)+(x+1)²+(x+1)的三次方.（x+1）的10次方 展开式各项系数的和
已知（根号x-2/x平方）的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中各项系数的和；（2
求（3x平方-2x-1)的6次方的展开式中各项系数之和
已知二项式（根号x+1/x）的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项.
（3倍根号x－1/根号x）n次方展开式各项系数和为64,则展开式常数项为?
（2X-1）的6次方的展开式中,X平方的系数是多少