用归纳法证明不等式1/23/4...*[（2n-1）/2n]＜1/[根号（2n+1）]

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:51:04

用归纳法证明不等式1/2*3/4*...*[（2n-1）/2n]＜1/[根号（2n+1）]

n=1,显然成立,略
假设n=k有1/2*3/4*...*[(2k-1)/2k]＜1/√(2k+1)
则n=k+1
1/2*3/4*...*[(2k-1)/2k]*[(2k+1)/(2k+2)]
再问：能不能把根号（2k+1）/（2k+2）直接转化成某个式子使其小于1/根号（2k+3）？
再答：本人才疏学浅，不会
再答：本人才疏学浅，不会

用归纳法证明不等式1/2*3/4*...*[（2n-1）/2n]＜1/[根号（2n+1）] 用数学归纳法证明 n属于正整数 n＞1 求证1/根号1*2+1/根号2*3+...+1/根号n*（n+1）＜根号n 用数学归纳法证明不等式根号1*2+根号2*3+...+根号n(n+1)＜1/2(n+1)^2 用数学归纳法证明不等式1/（n+1）+1/（n+2)+…+1/(n+n)> 13/24 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明不等式,根号下1*2+根号下2*3+...+根号下n*(n+1)小于1/2*(n+1)的平方用归纳法证明不等式:(n^2+n)^0.5 < n+1的正解过程. 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)