用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n13…(2n-1)(n∈N+)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:18:22

用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)
不是左边多什么

给出一个非归纳法的直接证明
左边 = (2n)!/ n!
设 A = 1*3*5*……*(2n-1)
B = 2*4*6*……*(2n)
显然AB = (2n)!
将B每一个提取一个2可以得到B = 2^n * 1*2*3*4*……*n = 2^n * n!
所以(2n)!= AB = 1*3*5*……*(2n-1) * 2^n * n!
也就是（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)

用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明（n+1)(n+2)…（n+n)=2^n·1·3·……·（2n-1）（n∈N*）,从假定当n=k时公式利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n 用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+