三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长分别是3、4、5外接圆的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:14:57

三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长分别是3、4、5外接圆的面积是多少?
请回答了?

答：外接球的表面积 S＝ᴨ(3^2+4^2+5^2)=50ᴨ.
解法1：不难想像,这个外接球同时也是棱长分别为3、4及5的长方体的外接球.故其半径为r＝(1/2)√(3^2+4^2+5^2)=2.5√2.
解法2：将三棱锥置于三维坐标内,顶点在原点,三条棱分别与x、y及z轴重合.设球心为a、b及c,半径为r.很容易解出a=3/2, b=4/2, c=5/2, r^2=a^2+b^2+c^2.最后代入S＝4ᴨr^2,即得答案.

三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长分别是3、4、5外接圆的面积是多少? 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长度分别是3,4,5,其外接球表面积? 三棱锥的三个侧面两两垂直且面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 1.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆的表面积是（9pai）已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少? 如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6 cm2、4 cm2、3 cm2，那么它的已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是什么已知一个三棱锥的三条侧棱长分别为a.b.c,且两两垂直,则这三棱锥的体积是多少?