已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:28:44

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为多少?
PA、PB、PC两两相互垂直什么意思？

设三条侧棱长分别为a,b,c
则：ab=2S1,ac=2S2,bc=2S3
注意：三条侧棱两两垂直的三棱锥可以看成是长方体的一个角
该长方体的长宽高就是三棱锥的三条侧棱,分别为a,b,c；
所以,易得三棱锥的体积为abc/6
ab*ac*bc=8S1*S2*S3
所以,abc=2√(2S1S2S3)
所以,三棱锥的体积为abc/6=[√(2S1S2S3)]/3

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,若记△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积分别为S1,S2,S3, 三棱锥的三个侧面两两垂直且面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积. 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积三棱椎的侧棱两两垂直,三个侧面三角形面积为S1,S2,S3,求三棱锥体积在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面