在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:41:10

在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面的距离的平方和为————

根据勾股定理,AC=√3,AB=√3,BC=2,
作AE⊥BC,垂足E,
∵△ABC是等腰△,
∴E是BC中点,CE=BC/2=1,
根据勾股定理,AE=√2,
S△ABC=BC*AE/2=√2,
∵H是P在平面ABC上的射影,
∴PH⊥平面ABC,
V三棱锥P-ABC=S△ABC*PH/3=√2PH/3,
V三棱锥C-PAB=（PA*PB/2）*PC/3=1/3,
∴√2PH/3=1/3,
PH=√2/2,
∴H到三个侧面的距离的平方和为PH^2,为1/2.
再问： ΪʲôH��ľ��ƽ��ΪPH^2
再答： �㻭ͼ��Կ��,PH��һ��ĶԽ��,��ⳤ��H��ľ��. ��,H��ľ��ƽ��;��PH��ƽ��.

在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面在三菱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=根号2,P在底面ABC上的投影为H,则H到三个侧如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为? 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（　　）在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为______ 在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离 {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为