如图,在三角形ABC中,AD是角BAC角平分线,且AE=AF.求证：BE=CF=二分之一（AB+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:47:47

如图,在三角形ABC中,AD是角BAC角平分线,且AE=AF.求证：BE=CF=二分之一（AB+
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC角平分线,且AE=AF. 求证：BE=CF=二分之一（AB+AC) 求解答,

由AD是∠BAC的角平分线,得∠BAD=∠CAD=(180°-∠EAF)/2
在△AEF中,由AE=AF,得∠AEF=∠AFE=(180-∠EAF)/2
所以∠BAD=∠AEF,所以ME∥AD
（2）
做CN∥BE交EM延长线于N,则∠CNM=∠AEM=∠AFE=∠CFN,CF=CN
在△BEM和△CNM中,有BM=CM,∠BEM=CNM,∠ABM=∠NCM
所以△BEM≌△CNM,BE=CN
所以BE=CF
做MG∥AC交AB于G
则有∠GME=∠CFM=∠AFE=∠AEF
GE=MG=AC/2,BG=AB/2
BE=BG+GE=AB/2+AC/2=(AB+AC)/2

如图,在三角形ABC中,AD是角BAC角平分线,且AE=AF.求证：BE=CF=二分之一（AB+ 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,若DE=DF,且AE>AF,求证∠EDF于∠ 如图已知AD是三角形ABC的外角平分线且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE 如图三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.求证DA垂直AE 试判断AB与D 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形ADCF是矩形如图,三角形ABC中角∠=90度,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC雨点F,E为AB上一点,且DE=DC.求证BE=CF 如图三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE. 在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一A 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,BE是三角形ABC的角平分线,AD垂直BC于点D,交BE于点F.求证：AE=A 已知如图8三角形ABC中,AB>AC,AD是高,AE是角平分线,是说明∠EAD=二分之一（∠C-∠B)