若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)-f(y).
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:58:10
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(
x |
y |
(1)在等式中令x=y≠0,则f(1)=0;
(2)∵f(1)=0,
∴f(x-1)<0等价于f(x-1)<f(1)
又f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
∴
x−1<1
x−1>0,解得x∈(1,2)
(3)由题意,f(4)=f(2)+f(2)=2,故原不等式为:f(x+3)−f(
1
x)<f(4)
即f[x(x+3)]<f(4)
又f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
故原不等式等价于:
x+3>0
1
x>0
x(x+3)<4,解得0<x<1,即x∈(0,1).
(2)∵f(1)=0,
∴f(x-1)<0等价于f(x-1)<f(1)
又f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
∴
x−1<1
x−1>0,解得x∈(1,2)
(3)由题意,f(4)=f(2)+f(2)=2,故原不等式为:f(x+3)−f(
1
x)<f(4)
即f[x(x+3)]<f(4)
又f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
故原不等式等价于:
x+3>0
1
x>0
x(x+3)<4,解得0<x<1,即x∈(0,1).
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)-f(y).
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(6)=1,试解不等式f(x+5)+f(x
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+
若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的增函数
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)−f(y)
已知函数f(x)是定义在()上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)