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在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CH是AB边上高,.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:47:30
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CH是AB边上高,.
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CH是AB边上高,CM是AB边上的中线,CG是角ACB的平分线,与AB的垂直平分线相交于点D
求证;CM等于DM
会加钱的
取较短的直角边为AC,∠ACH=∠ABC=∠BCM,又∠GCA=∠GCB,则∠GCM=∠GCH=∠GDM,则三角形CDM为等腰三角形,CM=DM.
再问: 好像有点明白,可以详细点吗,拜托啦
再答: 你先画个图,先说第一个式子,CH是垂线,∠ACH+∠A=90,∠A+∠ABC=90,所以∠ACH=∠ABC,CM是中线,所以AM=BM=CM,所以∠ABC=∠BCM,第二个式子是角平分线CG的性质,不用说了,再说第三个式子,∠ACH=∠BCM,∠GCA=∠GCB,∠GCA=∠GCH+∠HCA,∠GCB=∠GCM+∠BCM,所以∠GCM=∠GCH,CH和MD都是AB的垂线,所以CH//MD,所以∠GCH=∠GDM,还有不懂的吗。