[1] 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:08:04

[1] 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,
CD=h,AC=b,AB=c,BC=a,
(1)求证：c+h>a+b
(2)以a+b,c+h,h为三边可以构成一个直角三角形吗?
[2] 在等腰直角三角形ABC中,角CAB=90°,P是三角形内一点,PA=1,PB=3,PC的平方=7,求角CPA的大小
(图大家自己根据题可以画出来的）

1
ab=ch(面积等）,c²=a²+b²
（c+h)²=c²+2ch+h²①
（a+b)²=a²+2ab+b²②
①-②,得（c+h)²-（a+b)²=h²
∵a,b,c,h均为正数
∴c+h>a+b
2)
可以,∵（c+h)²-（a+b)²=h²（勾股定理）
2'
将△APC绕点A旋转90°,使AB,AC重合,形成△AP'B,连接P,P'
∵旋转 ∴△APC≌△AP'B ∴∠AP'B=∠APC（对应角）
∴AP=AP'=1,CP=BP'=根号7
∵∠CAP+ ∠PAB=∠BAP'+∠PAB=90°
∵AP=AP'=1,∠BAP'+∠PAB=90° ∴PP'=根号2（勾股定理）
∴∠AP'P=45°
∵BP'=根号7,PB=3,PP'=根号2 ∴△PP'B为直角三角形（勾股定理逆定理）
∴∠PP'B=90°∴∠AP'P+∠PP'B=45°+90°=135°=∠AP'B=∠APC

[1] 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高, 在直角三角形中 ABC中,角ACB=90度,CD是AB 边上的高,AC=16,BC=12,求CD高在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD,AD的长在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm 已知,如图在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5,BC=4,AC=3,求CD的长在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=? 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F,求证CD=2EF 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是AB边上的高,AB=13 cm,BC=12cm 一道初一几何题（急,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AD边上的高,AB边上的高,AB=12cm,AC=5c 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC=5㎝,（1）求△AB