如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:38:42

如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是请说明理由.
已经有很多种解法了,可是我都看不懂!这写的也太不详细了!
不要用什么相似的圆的知识.（写的越详细越好）
就这图， 2楼，我就是不知道那全等怎么证。貌似是有2个条件（BD=BC,∠EDB=∠FCB) 没有了，证不出来。

△BEF仍一定为等边三角形,理由如下：
因为四边形ABCD为菱形,所以BD=BC,DB平分角ABC
所以角ABD=角DBC =60°
又因为AB=AD,所以三角形ABD为等边三角形,所以角ADB=60°.
同理可得角C为60°所以,∠EDB=∠FCB
又因为∠BEF=60°∠BDC=60°,所以BEDF四点共圆（在同一平面内的四点,若有两点相对另两点所连线段所成夹角相等,则该四点共圆）
所以角DEB=角CFB,（外角等于内对角）所以三角形BED全等于三角形BFC
所以角EBD=角FBC
又因为角FBC+角DBF=60°
所以角DEB+角DBF=60°即角EBF为60 °
所以△BEF仍一定为等边三角形.
P.S.(必须用四点共圆,括号内为概念,记住就行了,如果觉得答案好,别忘加我粉丝,不懂的给我写留言,多分享经典数学题等,

如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2,判断三角形BEF的形如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，菱形的边长为6，点E、F分别是边AD，CD上的两个动点（E、F与D不重合）．如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF 如图,在边长为a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,说明；不论E ①求证：△EFC是等边三角形：②如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足B 如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上位于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD 如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+CF 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF. 如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E,F分别是AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.求证（1）△BDE≌△ 如图,菱形ABCD的边长为2对角线BD=2,E,F分别是AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2 （1）求证：△BD 快.如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个【动点】,且满足AE+CF=2(1)求证：△