若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:16:52
若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
F(x,y,z)=x+2y+2z+a(x^2+y^2+z^2-1)
分别对x,y,z求导
1+2ax=0
2+2ay=0
2+2az=0
2x=y=z
x^2+y^2+z^2=1
当x=1/3 y=2/3 z=2/3时
x+2y+2z有最大值=3、
|a-1|比x+2y+2z的最大值还大
|a-1|≥3
a>=4 OR a
F(x,y,z)=x+2y+2z+a(x^2+y^2+z^2-1)
分别对x,y,z求导
1+2ax=0
2+2ay=0
2+2az=0
2x=y=z
x^2+y^2+z^2=1
当x=1/3 y=2/3 z=2/3时
x+2y+2z有最大值=3、
|a-1|比x+2y+2z的最大值还大
|a-1|≥3
a>=4 OR a
因为上面不是有“2x=y=z”吗?
设2x=y=z=2b
则x=b,y=z=2b
所以b²+4b²+4b²=1
b²=1/9
所以b=±1/3
因为同大取大(意思就是缩小范围,要让a-1的绝对值一定大于x+2y+2z)
所以b取1/3
设2x=y=z=2b
则x=b,y=z=2b
所以b²+4b²+4b²=1
b²=1/9
所以b=±1/3
因为同大取大(意思就是缩小范围,要让a-1的绝对值一定大于x+2y+2z)
所以b取1/3
若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
若不等式|a-1|≥x+2y+2x,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是_____
若不等式|a-1|≥X+2Y+2Z对满足X+Y+Z=1的一切正实数X.Y.Z恒成立求a的范围
已知正实数x,y,z满足:x+y+z=1,求使不等式1/x+1/y+1/z≥㏒m〔m-2〕+10恒成立的实数m的取值范围
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是
已知实数x,y,z满足以下条件,求x的取值范围.x+y+z=a,x2+y2+z2=1/2 a2
若实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1且x+y+z=0,则实数xy+yz+zx的取值范围是
若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围
已知a>0,实数x,y,z满足x+y+z=a,x2+y2+z2=a2/2,求x的取值范围
若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( )
若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范围