若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:23:33
若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围
如上
如上
a=0时合题.a≠0时,设m=ay,则x+m=2z,xm=a(2z²+3z+1).
韦达定理,(2z)²-4(a(2z²+3z+1))≥0,即
z²-a(2z²+3z+1)≥0恒成立.
1,当2z²+3z+1等于0时,肯定成立,即a取值R.
2,当大于0是,即z>-1/2且z<-1时,a≤z²/(2z²+3z+1)恒成立,得a<0
3,当小于0时,即-1<z<-1/2时,a≥z²/(2z²+3z+1)恒成立,得a≥-4.
1,2,3取交集得到-4≤a<0.又a=0成立.综述,
-4≤a≤0.
韦达定理,(2z)²-4(a(2z²+3z+1))≥0,即
z²-a(2z²+3z+1)≥0恒成立.
1,当2z²+3z+1等于0时,肯定成立,即a取值R.
2,当大于0是,即z>-1/2且z<-1时,a≤z²/(2z²+3z+1)恒成立,得a<0
3,当小于0时,即-1<z<-1/2时,a≥z²/(2z²+3z+1)恒成立,得a≥-4.
1,2,3取交集得到-4≤a<0.又a=0成立.综述,
-4≤a≤0.
若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围
关于x,y,z的方程组3X+2Y+Z=a,XY+2YZ+3ZX=6有实数解(X,Y,Z),求实数a的最小值
若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
有实数x,y,z;已知x+y+z=2,xyz=4;求Z的取值区间
已知实数x,y,z满足以下条件,求x的取值范围.x+y+z=a,x2+y2+z2=1/2 a2
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是
若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范围
已知a>0,实数x,y,z满足x+y+z=a,x2+y2+z2=a2/2,求x的取值范围
若实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1且x+y+z=0,则实数xy+yz+zx的取值范围是
若不等式|a-1|≥x+2y+2x,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
若复数z满足:/z/=2,且存在实数a,使得(z-a)^2=a,求复数z和实数a的值
已知关于x,y,z的方程组x+2y=3,2x+ay=b,x+y+z=0 (1)若方程组有唯一解,求a的值(2)如方程组无