证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:00:34

证明正交矩阵性质
1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；
2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；
3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.

证明：
1、令T=A^(-1),那么TT'=A^(-1)A^(-1)'=(A'A)^-1=I,所以T是正交矩阵.其中T'表示T转置.
2、因为(AB)(AB)'=ABB'A'=A(BB')A'=AA'=I,所以AB是正交阵.
3、因为1=det(I)=det(AA')=det(A)det(A')=[det(A)]^2,所以det(A)=±1.

证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A 线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A 正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. A为正交阵A的伴随矩阵也为正交阵的证明线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵设a b为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;a 设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵 A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 设A为正交矩阵,证明|A|=±1