证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.”

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:48:40

知识点:(A*)^T = (A^T)*
因为A是正交的,所以 A^TA=E (或 AA^T=E)
所以 (A^TA)*=E*
所以 A*(A^T)* = E
所以 A*(A*)^T = E
所以 A* 是正交矩阵.

证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” A是n阶正交矩阵证明A的伴随也是正交矩阵已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. A为正交阵A的伴随矩阵也为正交阵的证明证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A 线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵证明A是单位矩阵矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A