线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:27:53

因为n阶方阵A为正交矩阵,
故A'A=E,得A^-1=A'可逆!且IA'AI=IA'IIAI=IAI^2=IEI=1.
A^-1=A*/IAI
A*=IAIA^-1=IAIA'
故(A*)'A*=(IAIA')'IAIA'
=IAIA IAIA'
=IAI^2 AA'
=IAI^2 E
=1*E
=E
所以A*为正交矩阵.

线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A 如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵. 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵设a b为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;a 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零