圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:24:55

圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD BD
AD BC相交于M
问：：当AB=AC=5,AM=4 求DM BE 的长

这道题的关键是判断AD是否为直径.题目中没这一条件所以要先证明AD是直径.设BM=x,CM=y
则DM=xy/4 .又因为AB=AC所角B=角C.分别对这两个角用余弦定理.分别在三角形ABM和三角形ACM中运用.可得到.（9+x^2)/x=(9+y^2)/y 又易得三角形ACM和三角形ADC相似.则AM/AB=AB/AD.将数据带入化简可得 xy=9.再带入前式可得x=y.这就证明了AD是直径.接下来便很好解决了.请楼主自己动手验算以提高运算能力.

圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、在三角形ABC中 AD是边BC上的中线过点A作AE∥BC 过点D作DE∥AB DE与AC AE分别交与O.E连接EC 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P 在等腰直角三角形abc中,点d是bc中点,de垂直ab,垂足为点e,过点b作bf平行ac交de的延长线于点f,连接cf 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P, 在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=B 如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1