已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:43:48
已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)
|a|=|b|=|c|=1,
设向量a,b,c 分别是向量3a,4b,5c的单位向量,
因3a+4b+5c=0,则它们构成一个封闭的三角形ABC,
向量CB=3a,BA=5c,AC=4b,
根据勾股定理,三角形ABC是直角三角形,
〈C=90度,
向量CB⊥AC,a⊥b,
向量a·b=0,
向量a·(b+c)=a·b+a·c
a·c=|a|*|c|*cosB=1*1*cosB
cosB=|BC|/|AB|=3/5,
∴向量a·(b+c)=3/5.
设向量a,b,c 分别是向量3a,4b,5c的单位向量,
因3a+4b+5c=0,则它们构成一个封闭的三角形ABC,
向量CB=3a,BA=5c,AC=4b,
根据勾股定理,三角形ABC是直角三角形,
〈C=90度,
向量CB⊥AC,a⊥b,
向量a·b=0,
向量a·(b+c)=a·b+a·c
a·c=|a|*|c|*cosB=1*1*cosB
cosB=|BC|/|AB|=3/5,
∴向量a·(b+c)=3/5.
已知3a+4b+5c=0(向量),且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c)
已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m
已知平面向量a,b,c,其中a=(3,4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标
高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量).
已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且3a+4b+5c=0
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若(向量a+向量b)*向量c=5/2,则向量a与向量c
向量计算 |a|=4 |b|=3 |c|=5 且a+b+c=0 求|aXb +bXc +cXa|=?(a b c都是向量
已知a,b,c都是单位向量,且向量a+b+c=0 求a*b+b*c+c*等于多少
已知向量a加向量b加向量c等于零向量,且向量a的模等于3,向量b的模等于5,向量c的模等于7,求向量a与向量b
已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=3√5,且c向量
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系