已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:11:33

已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标
已知平面向量a b c其中a=(3.4）
若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标
若b模=√5 且向量a-2b与向量2a-b 垂直,求向量a b夹角余弦值

答：
向量a=（3,4）
则向量a在直线y=4x/3上
因为：单位向量c//向量a
所以：向量c也在直线y=4x/3上
与单位圆x²+y²=1联立：
x²+16x²/9=1
解得：x²=9/25
解得：x=-3/5或者x=3/5
所以：y=-4/5或者y=4/5
所以：单位向量c（-3/5,-4/5）或者（3/5,4/5）
|b|=√5,向量a-2b和向量2a-b垂直
设b=（x,y）,则有：
x²+y²=5
a-2b=(3-2x,4-2y）
2a-b=(6-x,8-y）
所以：(3-2x)(6-x)+(4-2y)(8-y)=0
所以：
x²+y²=5
2x²+2y²+-15x-20y+40=0
所以：
x²+y²=5
3x+4y=10
所以：
a、b的夹角余弦cost=a.b/(|a|×|b|)=(3x+4y)/(5√5)=10/(5√5)=2√5/5
夹角余弦为2√5/5 再答：请楼主采纳支持，谢谢。题目没有问题
再问： 3x+4y=10 这个怎么来的。
再问： 3x+4y=10 这个怎么来的。
再答： (3-2x)(6-x)+(4-2y)(8-y)=0

化简得到：2x²+2y²-15x-20y+40=0
把x²+y²=5代入得到：
10-15x-20y+40=0
15x+20y=50
3x+4y=10

已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标已知：a向量、b向量、c向量是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量=3√5,且c向量已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m 已知向量a=(根号3,-1）,向量b=（1,根号3）,若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标. 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知向量a=(6,1)向量b=(-2,2),若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标为高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知a.b.c是同一平面内的三个向量,其中a=(-1,2）.有b为单位向量且B平行a,求b的坐标平面向量坐标的运算已知A（-2,4）B（3,-1）C（-3,-4）且向量CM=3向量CA,向量CN=2向量CB,求MN的已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗