克拉默法则说:"若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解."还有一个定理说:"如果齐次线性方程组的系数行列式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:43:00

克拉默法则说:"若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解."还有一个定理说:"如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解.(这就是说所有解都为零吧,我认为)"到底是唯一的非零解,还是都是零解,这两者矛盾么?

这两种说法并不矛盾.
“如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解”,就是说,它的解也是唯一的,这个“唯一的解”是零解.
比如 Ax＝b,若 b≠0,则为“非齐次线性方程组”,当│A│≠0 时,有唯一解(这个解不为零）；
若 b＝0,则 Ax＝b 是齐次线性方程组,当│A│≠0 时,有唯一解；而 A·0＝0,
所以这个解就是 x＝0.
总而言之,这两种说法是统一的,并不矛盾,后一种说法是前一种说法的特殊情况,这两种说法可以合为一种说法,那就是“若线性方程组 Ax＝b 的系数行列式│A│≠0,那么方程组有唯一当b≠0 时,这个解是非零解；当b＝0 时,这个解是零解”.

克拉默法则说:"若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解."还有一个定理说:"如果齐次线性方程组的系数行列式如果线性方程组的系数行列式不等于零,则这个线性方程组一定有解,且解唯一. 克莱姆法则/克拉默法则是充要的吗?即由n*n线性方程组有唯一解是否可以推出系数行列式不等于0?如何证明? 克拉默法则说:"若线性方程组的系数.. 为什么齐次线性方程组系数行列式等于零,方程组有解齐次线性方程组只有零解,能说明该系数行列式D不等于0吗? 其次线性方程组非零解为什么说系数行列式的值为0时,能判断齐次线性方程组有非零解? 非齐次线性方程组系数行列式为零解的个数是多少? 线性方程组的通解齐次线性方程组的系数矩阵A（n阶方阵）的行列式值为0,Aij不等于零,证明：一个n元一次齐次线性方程组,若其系数行列式不为零,则该线性方程组（）．如果如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解? 如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解对嘛?