如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:49:59

如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长,设BC=a,AC=b,AB=c.
(1)求AE和BD的长
（2）若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证：S=AE*BD
添个图

解:1.由三角形ABD和三角形ACD的周长相等知
AB+BD=AC+CD
AC+AE=BC+BE
得到: c+BD=b+a-BD;b+AE=a+c-AE
那么: BD=(b+a-c)/2
AE=(a+c-b)/2
2.
若∠BAC=90°,那么S=1/2*AB*AC=1/2*bc
且BC²=AB²+AC²,就是a²=b²+c²
AE*BD=(a+c-b)(a-c+b)/4=[a²-(c-b)²]/4
=(a²-c²+2bc-b²）/4=1/2*bc=S

如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等如图,D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,且三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三j角形CAE与三角形CBE D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等, 如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等. 如图,DE分别是△ABC边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC 如图,DE分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE和△CBE的周如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，如图,D,E分别是三角形ABC的边BC,AB上的点,三角形ABC,三角形BDE,三角形ACD的周长依次为m,m1,m2 如图已知ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd中ab边和三角形acd中ac边的高. 一条初二上学期数学几何题如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高.