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如图,每一个较小的正方形都是从它前面一个正方形顺次连接各边中点得到的,已知图中最小的正方形的面积是1,求图中最大的正方形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:53:48
如图,每一个较小的正方形都是从它前面一个正方形顺次连接各边中点得到的,已知图中最小的正方形的面积是1,求图中最大的正方形的面积
每个小正方形的边和前一个小正方形两个边的一半可构成一个直角三角形,小正方形的边长是斜边,稍大些的正方形两个边的一半是直角边,由此我们可以求出最大的正方形的面积.
由外向内依次将正方形编号为1、2、3、4、5 .所以本题是已知正方形5的边长为1,求正方形1的面积.
那么当我们求出正方形1的边长,即求得面积.
由正方形5的边长为1,勾股定理可求得正方形4边长的一半是2分之根号2 ,边长即为根号2
同理,依次求得,正方形3的边长为2
正方形2的边长为2倍根号2
正方形1的边长为4
因此最大正方形面积是4x4=16
通过此方法,我们会发现面向我们角度一样的正方形,相邻的两个正方形大的边长是小的边长的2倍,这也是可以证明的.
想知道 ,你可以问我.
如图,每一个较小的正方形都是从它前面一个正方形顺次连接各边中点得到的,已知图中最小的正方形的面积是1,求图中最大的正方形 如图,正方形ABCD的周长为8cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到正方形EFGH,则EFGH的周长和面积等于多少 依次连接4×4方格(方格中最小正方形的边长为1)各条边中点,得到一个正方形,如图阴影部分,求这个正方形的面积和边长. 如左图,顺次连接正方形ABCD的四边中点得到正方形1,再顺次连接正方形1的四边中点得到正方形2,以此规律继续连接可得到正 已知:如图,最大正方形的面积等于较小两个正方形面积的和.求证:这三个正方形的边构成的△ABC是直角三角形. 如图,已知正方形ABCD的面积是64平方厘米,依次连接正方形的四边中点A1 B1 C1 D1得到第一个小正方形 正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1. 如图,在一个圆内画一个最大的正方形,在这个圆外面画一个最小的正方形,大正方形和小正方形的面积比是? 如图,最大正方形的面积等于较小两个正方形面积的和,由这三个正方形的边构成的△ABC是直角三角形吗?说理由 (2007•孝感)如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到 顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,请你在图中再画出一个正方形,使它的面积等于已知的两个正方形的面积之和