线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m：n,求点P的轨迹

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:56:23

线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m：n,求点P的轨迹方程
请讲出具体过程，方便理解

设两条互相垂直的直线交点为 O,两直线分别是 X轴、Y轴.则：
A点座标：（0,X）,（-2a < X < 2a）
B点座标：（0,Y）,（-2a < Y < 2a 且 |Y| =（sqrt( 4a^2 - X^2）））
P点座标：Xp = Xa * (n/(m+n))
Yp = Yb *（m/(m+n)）
将 |Y| 代入上式中的Yb, 就可以得到结果了.
注意 P 点有四个象限的坐标,X、Y可以为零.

线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m：n,求点P的轨迹线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程线段AB的长为2a,两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动,点M为AB上的点,满足AM=λMB,求点M的轨迹方程. 长度为5的线段AB两个端点A,B分别在x,y轴上滑动,点p在线段AB上,且|AP|=2,求动点P的轨迹方程线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程已知长为1+根号（2）的线段AB的两个端点A.B分别在x轴.y轴上滑动,P为AB上一点,且向量AP=根号2\2向量PB 如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14 如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14. 已知线段AB上有一点P,点M和点N分别是线段AP和BP的中点,MN=15,求线段AB的长若长度为8的线段AB的两个端点A.B分别在X轴,Y轴上滑动,点M在AB上且向量AM=2MB,求点M的轨迹方程直线AB上有一点P,点M,N分别为线段PA,PB的中点,AB=14,(1)若点P在线段AB上,且AP=8, 已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP：PB=n,点Q为线段PB的中点,求线段AQ的长.