线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 11:15:45

首先建立坐标系分别以两条垂直直线为x轴、y轴建立坐标系,A在y轴上,B在x轴上设P(x,y),A(0,y1),B(x1,0)(y1-y)/y=m/n (这里不用绝对值,因为y1-y和y一定同号.)(x1-x)/x=n/m (同上)∴y1=my/n + y =(m+n)y/nx1=nx/m + x =(m+n)x/m又∵x1²+y1²=(2a)²∴(m+n)²x²/m² + (m+n)²y²/n² = (2a)²x²/ [2am/(m+n)]² + y²/[2an/(m+n)]² = 1∴轨迹方程为x²/ [2am/(m+n)]² + y²/[2an/(m+n)]² = 1当m=n时是圆,m≠n时是椭圆!图在上传中……

线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m：n,求点P的轨迹线段的计算直线AB上，点P在A.B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点。若AB=M，且M的值关于X的方程如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14 如图,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14. 直线AB上有一点P,点M,N分别为线段PA,PB的中点,AB=14,(1)若点P在线段AB上,且AP=8, 已知线段AB上有一点P,点M和点N分别是线段AP和BP的中点,MN=15,求线段AB的长如图：----A----M----P--N--B---- 直线上AB有一点,点M,N分别为线段PA,PB的中点,AB=1 已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP：PB=n,点Q为线段PB的中点,求线段AQ的长. 已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP：PB=n,点Q为线段PB的中点,求线段PQ的长. 已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使PB分之AP=n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长. 己知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP/PB=n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.