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已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:39:45
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°.
大家都知道三角形的内角和是180,这题就是证明这个定理的
证明:
∵DE//AC
∴∠BED=∠A,∠BDE=∠C
∵DF//AB
∴∠EDF=∠BED,∠CDF=∠B
∴∠EDF=∠A
∵直线BC
∴∠EDF+∠CDF+∠BDE=180° (平角)
∴∠A+∠B+∠C=180°
数学辅导团解答了你的提问,