如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:24:44
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF+90°
这个题目很简单,具体方法如下:
(1)∠EDF + 90°=∠EDC,因此要求证∠AFD=∠EDF+90°,其实就是求证∠AFD=∠EDC
(2)因为∠AFD = 180°-∠DFC;∠EDC = 180°- ∠EDB
(3)又因为∠DFC = 180°-∠FDC(直角)-∠C;∠EDB = 180°-∠DEB(直角)-∠B;而∠B=∠C.
所以根据上面(3)可以得出:∠DFC = ∠EDB
再将这个结论带入(2)可以得出∠AFD = ∠EDC
所以∠AFD = ∠EDF + 90°
(1)∠EDF + 90°=∠EDC,因此要求证∠AFD=∠EDF+90°,其实就是求证∠AFD=∠EDC
(2)因为∠AFD = 180°-∠DFC;∠EDC = 180°- ∠EDB
(3)又因为∠DFC = 180°-∠FDC(直角)-∠C;∠EDB = 180°-∠DEB(直角)-∠B;而∠B=∠C.
所以根据上面(3)可以得出:∠DFC = ∠EDB
再将这个结论带入(2)可以得出∠AFD = ∠EDC
所以∠AFD = ∠EDF + 90°
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.
在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC于D,交AB于E,∠EDF=55°.求∠A的度
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AB=
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图11,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,DE平分∠ADB,交AB于点E,DF平分∠ADC,交AC于点F,若∠EFD=35
如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC于E、F,且BE2+C