已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:59:15

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，OB=
1
2BD，OC=
1
2AC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠BOC=∠AOD=120°，
∴∠OBC=30°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=45°，
∴∠AEB=∠EAD=∠BAE=45°，
∴AB=BE，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴AB=OA=OB，
∴OB=BE，
∴∠BOE=∠BEO，
∴∠OEB=75°，
∴∠AEO=∠OEB-∠AEB=75°-45°=30°．
故答案为：30°．

已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO=______．如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数. 已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为O,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数 . 如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120,求∠BOE的度数已知：如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E．求∠BOE的度数．如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，已知∠AOD=120°，AB=4，求矩形ABCD的面积．已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明如图,在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,AE平分∠BAD,∠EAC=15° 已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长