作业帮k为何值时,关于x的不等式（2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)＜1的解集是一切实数.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:13:23
k为何值时,关于x的不等式（2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)＜1的解集是一切实数.
因为函数Y=4x^2+6x+3的图像是开口向上的抛物线,当x=-3/4是,有最小值为3/4恒＞0,所以原式化为：
2x^2+2kx+k＜4x^2+6x+3 整理得：
2x^2+(6-2k）+3-k＞0------------1式
要求对一切实数恒成立,那么必须满足：
[4*2（3-k）-（6-2k)^2]/[4*2（3-k）]＞0
即：-k^2+4k-3＞0且2（3-k)＞0
解得：1＜k＜3
或者 -k^2+4k-3＜0且2（3-k)＜0
解得：k＞3
所以,1＜k＜3或者k＞3时,满足题设条件
2x^2+2kx+k＜4x^2+6x+3 整理得：
2x^2+(6-2k）+3-k＞0------------1式
要求对一切实数恒成立,那么必须满足：
[4*2（3-k）-（6-2k)^2]/[4*2（3-k）]＞0
即：-k^2+4k-3＞0且2（3-k)＞0
解得：1＜k＜3
或者 -k^2+4k-3＜0且2（3-k)＜0
解得：k＞3
所以,1＜k＜3或者k＞3时,满足题设条件
k为何值时,关于x的不等式（2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)＜1的解集是一切实数.
k为何值时,关于x的不等式2x×x+2kx+k / 4x×x+6x+3
不等式2x²+2kx+k/4x²+6x+3 ＜1对于一切实数x都成立,则k的取值范围是多少?
解关于X的不等式：2x^2+kx-k≤0（k是一切实数
求k为何值时 关于x的不等式（2x²＋2kx＋k)/(4x²＋6x＋3）＜1的解集是实数集
k为何值时,2x^2+2kx+k／4x^2+6x+3＜1对一切实数x恒成立
k为何值时,关于x的不等式2x的平方+2kx+k / 4x的平方+6x+3
当k取何值时,关于x的不等式2kx平方+kx-3分之8＜0对于一切实数x都成立.
对一切实数x,不等式kx²-(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值
K为何值时,关于X的一元二次方程kx^2-(2k+1)x+k+3=0:(1)有两个实数根?
关于X的一元二次方程kx^2-(k+2)x+2k=0.K为何值时有实数根?
当k为何值时,对任意实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立.