不等式2x²+2kx+k/4x²+6x+3 ＜1对于一切实数x都成立,则k的取值范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 11:28:59

显然4x²+6x+3 恒大于0
所以,2x²+2kx+k＜k(4x²+6x+3)
(2-4k)x²-4kx-2k＜0
(1-2k)x²-2kx-k＜0对于x取任何实数均成立
抛物线y=(1-2k)x²-2kx-k开口向下,
即1-2k＜0,k>1/2 .(1)
且方程(1-2k)x²-2kx-k=0无解
即△=4k²-4(1-2k)(-k)＜0
k²-k>0 ==>k1 .(2)
(1)和(2) 取交集可得：
k的取值范围 k>1

不等式2x²+2kx+k/4x²+6x+3 ＜1对于一切实数x都成立,则k的取值范围是多少? 对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围若不等式 2x2+2kx+k 4x2+6x+3 ＜1对于x取任何实数均成立,求k的取值范围．当k取何值时,关于x的不等式2kx平方+kx-3分之8＜0对于一切实数x都成立. 1、不等式x²+x+1分之3x²+2x+2大于k 对一切实数x都成立则k的取值范围急若不等式3x²+x+2k/x²+x+2＞2对一切实数x都成立,则K的取值范围是对于任意的x属于[0,1]不等式组2kx-x^2>k-4,x^2-kx>k-3均成立,求k的取值范围若函数y=1/k(x+2)²+3-4k自变量x的取值范围是一切实数,求实数k的取值范围一道高一数学题设对于一切实数x,不等式kx²-kx+2>0恒成立的实数k的取值范围若x∈R,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______．对于任意实数x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立,则实数a的取值范围是