若x∈R,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:02:45

当k=0时候,那么是一次方程1>0恒成立,所以k可以等于0
当k≠0时候,那么是一元二次方程,要使的恒大于0,那么这个抛物线的方程要开口向上,否则开口向下不可能都大于0了
所以k>0
这样子满足△=(-k)^2-4k
再问： kx²-kx+1>0不是y＞0吗？为什么要抛物线开口要向上呢？？
再答：如果抛物线开口向下的话，那么能够保证抛物线上面的所有点都在x轴的上面吗（也就是说大于0的意思）要保证都在x轴上方，那么只能开口向上哦，你再想想看，是吧
再问：其实我想知道为什么要保证在X轴上方（我有点笨。。不好意思哦。。）
再答：我们是将整个式子都看成是一个关于x的函数，即y，要保证整个y都大于0，那么在函数图象上面不就是在x轴上面吗，呵呵，x轴上方的点才是y都大于0哦，呵呵
再问：哦哦。。我懂了。。谢谢。。。

若x∈R,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围当x∈R时，一元二次不等式x2-kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是______．如果对于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，则k的取值范围是______．当x>0时,不等式kx>ln(x+1)恒成立,则实数k的取值范围是若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（　　）若不等式2x^2+kx+(k+4)/4>0.对x∈R恒成立,则实数k的取值范围不等式2x²+2kx+k/4x²+6x+3 ＜1对于一切实数x都成立,则k的取值范围是多少? 当x为全体实数时,不等式kx平方-kx+1>0恒成立,求k的取值范围若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围? 若不等式x²-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是?看成关于K的函数做对不对啊? 当x属于实数时,不等式kx的平方–kx+1＞0恒成立,则k的取值范围?