在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:20:00

在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系
中,A,B两点坐标分别为（3,0）和（0,3根号3）.动点P从A点开始沿着折线AO-OB-BA运动,点P在AC,OB,BA上运动的速度分别为1,根号3,2（单位长度/秒）.一直尺的上边缘1从x轴的位置开始以根号3/3（单位长度/秒）的速度向上平行移动（既移动过程中保持1∥x轴）,且分别与OB,AB交于E,F两点.设动点P与动直线1同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线1和动点P同时停止运动.

解
①当点P在线段AO上时,过F作FG⊥x轴,G为垂足
∵OE=FG,EP=FP,∠EOP=∠FGP=90°,
∴△EOP≌△FGP,∴OP=PG,
又∵OE=FG=
33
t,∠A=60°,∴AG=FGtan60°=
13
t；
而AP=t,
∴OP=3-t,PG=AP-AG=
23
t,
由3-t=
23
t,得
t=
95
；
当点P在线段OB上时,形成的是三角形,不存在菱形；
当点P在线段BA上时,
过P作PH⊥EF,PM⊥OB,H、M分别为垂足,则四边形PMEH是矩形,
∴PM=EH．
∵四边形PEP'F是菱形,
∴EH=FH．
∵OE=
33
t,∴BE=3
3
-
33
t,∴EF=BEtan60°=3-
t3
∴MP=EH=
12
EF=
9-t6
,又∵BP=2（t-6）
在Rt△BMP中,BP•cos60°=MP
即2（t-6）•
12
=
9-t6
,解得t=
457
不好意思哈,专业符号排列不妥当,请谅解
再问：我才初二，什么cos,tan不懂，能讲下思路，过程可以省略
再答：哦，那是三角函数，不然会很麻烦，你可以到菁优网上去查找，学习网站，很好的，我再理理思路找一下 t秒时， EF=3-t*√3/3*(3/3√3)=3-t/3 显然只有P点在OA和BF上时PEP‘F才可能是菱形当P在OA上，t

在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为（3,0）和（0,3 根号3）．动点P从A点如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为（3,0）和（0,3 3）．动点P从A点开始直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理如何证明? 怎么证明“在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半”的逆命题在直角三角形中 30度角所对直角边是斜边的一半判断逆命题的真假怎证明在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半. 如图,将含有45度角的三角板放在平面直角坐标系中. 请写出定理“在直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半”的逆命题,判断逆命题的真假,并证明. 证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半求证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．