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函数f(x)=4x的三次方 +ax的平方+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x 求函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:44:54
函数f(x)=4x的三次方 +ax的平方+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x 求函数解析式
f(x)=4x^3 +ax^2+bx+5
f'(x)=12x^2+2ax+b
∴f'(1)=12+2a+b=-12(1)
y-f(1)=f'(1)(x-1)即y-9-a-b=-12(x-1)整理得
y=-12x+21+a+b
所以21+a+b=0(2)
联立1,2得到a=-3,b=-18