已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:23:38

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实根
（1）求k的取值范围
（2）若方程的两实根的平方和等于11，求k的值．

（1）∵关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实根，
∴△=（2k+1）²-4×1×（k²-2）≥0，
解得：k≥−
9
4；
（2）设方程x²+（2k+1）x+k²-2=0设其两根为x₁，x₂，
得x₁+x₂=-（2k+1），x₁•x₂=k²-2，
∵x₁²+x₂²=11，
∴（x₁+x₂）²-2x₁x₂=11，
∴（2k+1）²-2（k²-2）=11，
解得k=1或-3；
∵k≥-
9
4，
∴k=1．

已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．已知一元二次方程x2-2(k+1)x+k2=0的两实根之和为m,且关于y的不等式组y>-6,y 已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．则k______．已知：关于x的一元二次方程x2-（1+2k）x+k2-2=0有两个实数根．已知关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+3=0有实根,求 k 的取值范围关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是______．已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1)解借这个关于x的一元二次方程（2）若△ABC的两边AB, 已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有两实根x1、x2.（1）求k范围；（2