排列组合的证明题,（2n)!/(2^nn!)=13*5……（2n-1）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:40:34

排列组合的证明题,
（2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*（2n-1）

证明：
n!=1*2*3*……*(n-1)*n,
(2n)!=1*2*3*……*(n-1)*n*(n+1)*……*(2n-1)*(2n)
(将乘积分成奇数乘积和偶数乘积)
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*[2*4*6*……*(2n-2)(2n)]
(将偶数乘积部分每项提取2)
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*(2^n)*[1*2*3*……*(n-1)*n]
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*(2^n)*n!
所以
（2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*（2n-1）.

排列组合的证明题,（2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*（2n-1）排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3) 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方用数学归纳法证明：1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)（n属于自然数）用所学知识证明n*（n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n（n+3）】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方排列组合证明题~1）证明C（0,n）+C（1,n）+C（2,n）+...+C（n-1,n）+C（n,n）=2^n2)利用