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如图,△ABC中D为边BC上任意一点,DE,DF分别是△ADB和△ADC的角平分线,连接EF.试判断△DEF的形状,并说

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:32:19
如图,△ABC中D为边BC上任意一点,DE,DF分别是△ADB和△ADC的角平分线,连接EF.试判断△DEF的形状,并说明理由.
∵DE,DF分别是△ADB和△ADC的角平分线,
∴∠ADE=∠BDE,∠ADF=∠CDF,
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=
1
2×180°=90°,
∴△DEF是直角三角形.