如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是向量a=（1,0,1）,向量b=（0,1,1）,那么这条斜线与平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:51:40

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是向量a=（1,0,1）,向量b=（0,1,1）,那么这条斜线与平面所成的角是多少度?为什么方向向量有两个,在确定平面上不就只一个吗（最好画图解释）

你的理解有误,这个题目条件的意思是
平面的一条斜线方向向量是向量a=（1,0,1）
平面的一条斜线在这个平面上的射影的方向向量b=（0,1,1）
斜线与平面的夹角即斜线与射影的夹角,设为x,则cosx=a*b/|a||b|=1/2 x=60度
另外,同一条直线的方向向量是有无数个的,比如斜线方向向量是向量a=（1,0,1）,其实可以取与向量a共线的任意向量为方向向量,当然,这个与本题无关

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是向量a=（1,0,1）,向量b=（0,1,1）,那么这条斜线与平如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=（1，0，1），b=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的证明：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直求证：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线,那么它也和这条斜线的射影垂直已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’,若向量O 已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O*和A*,若向量O 2道高中向量题已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O' 三垂线定理问题定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.能否求证；在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么他也和这条斜线在这个平面上的射影垂直平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和点A（1,-2）在l上的射影分别为O'和A',则向量O' 已知向量a=(-2,2,-1),向量b=（0,3,-4）,则向量a在向量b上的射影的长是? 若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它和这条斜线的位置关系是?