作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:03:11
已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.
设log3X=t,则t∈[0,2]
f(x²)=2+2t
所以y=[f(x)]²+f(x²)=t^2+6t+4=(t+3)^2-5
又t∈[0,2],故y最大值在t=2时取得
此时x=9,y最大=20