已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:21:18

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量
⑵函数f（x）的单调增区间.

f(x)=2sinxcosx+2(cosx)^2+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+45°)+2
∴当
2x+45°=90°+360°k,k∈Z
即
x=22.5°+180°k时,f(x)取最大.
当
-90°+360°k≤2x+45°≤90°+360°k,f(x)递增
得到
x∈[-67.5°+180°k,22.5°+180°k]

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及已知函数f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）当函数y取得最大值时已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1：函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量已知函数f(x)=sin²a+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R(1)求最小周期和单调区已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈(0,兀)求；1函数的最小正周期和值已知函数f（x）=2根号3sinxcosx+2cos²x-1,（x∈R）已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)(1)求f(3π/8)的值(2)求f(x)的单调区间已知函数y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x,x∈R.求（1）函数的最小正周期是多少? 已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=sin²x+3cos²x+二倍根号三sinxcosx-2