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已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:50:12
已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值
很简单,解法如下:
代入f(x)到y中,并化简y得到:
y=(log3X)^2+6log3X+6=(log3X+3)^2-3
当1≤x≤9时,0≤log3X≤2,显然,可得,当X=9时,log3X=2,MAX y=22