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把1到100这100个自然数中,任意取出51个,证明其中必定能找出2个数,它们的差等于50.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:19:11
把1到100这100个自然数中,任意取出51个,证明其中必定能找出2个数,它们的差等于50.
构造如下50个抽屉:(1,51),(2,52),(3,53)…(50,100);
从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.