如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN：BC的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 16:10:11

如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN：BC的值
同上

MN：BC=1:4
证：连接DN,并延长DN交BC与F
∵E是AB中点,D是AC中点
∴ED‖BC（三角形中位线平行于第三边）
∴ED=½BC（三角形中位线等于第三边一半）
∴∠DEN=∠FCN
∵N是EC中点
∴EN=CN
在△END与△CNF中
∠DEN=∠FCN
EN=CN
∠END=∠CNF
∴△END≌△CNF（ASA）
∴NF=DN,ED=FC=½BC
∴BF=½BC
∵M是BD中点,N是DF中点
∴MN=½BF（三角形中位线等于第三边一半）
∴MN=1/4 BC
即MN：BC=1:4
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如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN：BC的值在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( ) 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN比BC等于多少[要有过程说明] 在三角形ABC中,BD,CE分别是边AC,BA上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,若BC=408mm,则MN的长为多 1.在三角形ABC中,BD,CE分别是边AC,BA上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,若BC=4.8mm,则MN的长在三角形ABC中,BD,CE分别是边AC,BA上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,若BC=4.8CM,则MN 长为多在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证：MN垂直DE 在三角形ABC中,BD,CE分别是边AC,BA边上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,若BC等于4.8CM,则MN等于如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD=CE，求证：AB=AC．在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证：MN⊥DE. 在三角形ABC中.BD,CE分别是边AC,AB上的中线.点M是三角形BEC的重心点N是三角形BCD的重心求MN:BC 三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是BC、ED的中点,求证MN垂直于DE