作业帮已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f（x）的单调
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 04:57:31
已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f（x）的单调递增区间
f(x)＝(√3sinwx＋coswx)coswx－1/2
＝√3sinwxcoswx＋cos²wx－1/2
＝√3/2(2sinwxcoswx)＋1/2(2cos²wx－1)
＝√3/2sin(2wx)＋1/2cos(2wx0
＝sin(2wx＋π/6)
∴2π/(2w)＝4π ∴w＝1/2
∴f(x)＝sin(x＋π/6)
∴当x＋π/6∈[2kπ－π/2,2kπ＋π/2]即x∈[2kπ－2π/3,2kπ＋π/3]时,f(x)单调递增
当x＋π/6∈[2kπ＋π/2,2kπ＋3π/2]即x∈[2kπ＋π/3,2kπ＋4π/3]时,f(x)单调递减
再问： w=1/2? 我算的是1/4 啊
再答： ∴2π/(2w)＝4π ∴w＝1/4 ∴f(x)＝sin(x/2＋π/6) ∴当x/2＋π/6∈[2kπ－π/2,2kπ＋π/2]即x∈[4kπ－4π/3,4kπ＋2π/3]时，f(x)单调递增 当x/2＋π/6∈[2kπ＋π/2,2kπ＋3π/2]即x∈[4kπ＋2π/3,2kπ＋8π/3]时，f(x)单调递减
＝√3sinwxcoswx＋cos²wx－1/2
＝√3/2(2sinwxcoswx)＋1/2(2cos²wx－1)
＝√3/2sin(2wx)＋1/2cos(2wx0
＝sin(2wx＋π/6)
∴2π/(2w)＝4π ∴w＝1/2
∴f(x)＝sin(x＋π/6)
∴当x＋π/6∈[2kπ－π/2,2kπ＋π/2]即x∈[2kπ－2π/3,2kπ＋π/3]时,f(x)单调递增
当x＋π/6∈[2kπ＋π/2,2kπ＋3π/2]即x∈[2kπ＋π/3,2kπ＋4π/3]时,f(x)单调递减
再问： w=1/2? 我算的是1/4 啊
再答： ∴2π/(2w)＝4π ∴w＝1/4 ∴f(x)＝sin(x/2＋π/6) ∴当x/2＋π/6∈[2kπ－π/2,2kπ＋π/2]即x∈[4kπ－4π/3,4kπ＋2π/3]时，f(x)单调递增 当x/2＋π/6∈[2kπ＋π/2,2kπ＋3π/2]即x∈[4kπ＋2π/3,2kπ＋8π/3]时，f(x)单调递减
已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f（x）的单调
已知函数f(x)=2coswx(sinwx-coswx)+1(w>0)的最小正周期为π(1)求函数f(x)的图像的
已知函数f(x)=cos^2wx-√3sinwx*coswx(w>0)的最小正周期是π. 求函数f(x)的单调递增区
急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求（1）f(π/3)
已知函数f(x)=cos^2wx+跟号3sinwx coswx(w>0)的最小正周期为派.求函数的单调递增区间
设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2(coswx)^2-2(w大于2）的最小正周期为2π/3,求w的值.
已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）
已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）
已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π
已知函数f(x)=2sinwx 乘coswx+2又根号3乘(coswx)^2-根号3,且函数f(x)的最小正周期为π
设函数f(x)=sinwx+根号3 coswx (w>0)的最小正周期为π,（1）求平行线的振幅,初相.
设函数f(x)=sinwx+根号3 coswx (w>0)的最小正周期为π