圆心在直线4x+y=0上,且与直线l:x+y-1=0切於点P(3,-2)的圆的方程是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:08:39

圆心在直线4x+y=0上,且与直线l:x+y-1=0切於点P(3,-2)的圆的方程是
请给出详细的分析,

由于圆的切线垂直于过对应切点的半径,
而切线l：x+y-1=0（即y=-x+1）斜率是-1,
所以圆的这条半径的斜率是1.
又切点是P（3,-2）,
所以这条半径所在直线的方程为x-3=y+2,即x-y-5=0.
这样,圆心就是直线4x+y=0和直线x-y-5=0的交点了.
联立两条直线的方程,
解出圆心坐标为A（1,-4）.
用两点间距离公式,
得到圆的半径AP的长度的平方是（3-1）^2+（-2+4）^2=8
所以,所求圆的方程为（x-1）^2+（y+4）^2=8
或者说,x^2+y^2-2x+8y+9=0
注：符号“^”表示乘方,如a^b表示a的b次方.

圆心在直线4x+y=0上,且与直线l:x+y-1=0切於点P(3,-2)的圆的方程是圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程是（　　）求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 1.求经过P（0,-1）与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程求圆心在直线4x+y=0上且与直线x+y-1=0切于点(3,-2)的圆方程已知圆C经过两点P(-1,-3),Q(2,6),且圆心在直线x+2y-4=0上,直线L的方程为(k-1)x+2y+5-3 已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3.2）.求圆C的方程一个圆切直线L:X-6Y-10=0于点P(4,-1),且圆心在直线L:5X-3Y=0上,求该圆的方程